【中公教育】安徽教招考试2016安徽省教师招聘考试用书学科专业知识小学数学历年真题详解及标准预测试卷 安徽省教师考试入编

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2015年8月第3次印刷

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题只有一个正确答案，每小题4分，共40分）

1.一根8米长的绳子，先剪下■，再剪下■米，还剩下（    ）。

A.7米B.2米

C.■米D.0米

2.因数865.2与因数68.9的积是（    ）。

A.5 961.228B.59 612.28

C.596 122.8D.934.1

3.在五位数213（    ）0中的括号里填一数字，使它能同时被2，3，5整除，填法总数是（    ）。

A.无数个B.2

C.3D.4

4.把20 g盐溶入200 g水中，盐与盐水的比是（    ）。

A.1∶10B.10∶11

C.20∶200D.1∶11

5.服装店销售某款服装，一件衣服的标价为280元，若按标价的八折销售仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多（    ）。

A.60元B.80元

C.116元D.224元

6.直线x+y+1=0与圆x2+y2+2x-4y=0相交所得到的弦长是（    ）。

A.■B.2■

C.1D.2

7.从正六边形的6个顶点中随机选择3个，则以它们为顶点的三角形是正三角形的概率为（    ）。

A.■B.■

C.■D.■

8.《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出，“数感”感悟的对象是（    ）。

A.数与量、数量关系、口算

B.数与量、数量关系、笔算

C.数与量、数量关系、简便运算

D.数与量、数量关系、运算结果估计

9.《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和（    ）。

A.探索性学习B.合作交流

C.模型思想D.综合与实践

10.《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出的新课标包括，通过义务教育阶段的数学学习，学生能养成良好的学习习惯，良好的学习习惯主要是指勤奋、独立思考、合作交流和（    ）

A.反思质疑B.坚持真理

C.修正错误D.严谨求是

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）

11.在□○○△□○○△□○○△□…中，第一个图形□与第49个图形之间共有“○”的个数为            。

12.有a、b、c三个数，且a+b=7，b+c=8，a+c=9，则这三个数的积为            。

13.已知向量a、b,满足a=3、b=6，且向量a、向量b的夹角为120°，则（a+b）2的值是            。

14.■■dx=            。

15.《义务教育数学课程标准（2011年版）》，在各学段中安排了4个部分的课程内容：“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”，其中“综合与实践”内容设置的目的在于

            （写出正确结论的编号）。

①培养学生综合运用有关知识与方法解决实际问题

②培养学生的问题意识、应用意识与创新意识

③积累学生的活动经验

④加强学生知识与技能的熟悉程度

⑤提高学生解决实际问题的能力

三、计算题（本大题共5道题，每小题8分，共40分）

16.（8分）“中国梦”文艺汇演中，合唱队有30名小演员，他们的身高情况如下表：

■

根据表中的信息，解答以下问题：

（1）求合唱队小演员身高的众数、中位数、平均数；

（2）求身高大于平均身高的演员占全体合唱演员的百分之几。

17.（8分）如图所示，将若干完全相同的长为20 cm的长方形纸条粘合在一起，每增加一张纸条，其粘后的长度就增加d cm。

（1）若d=15，有10个这样的纸条，求粘合后的纸带长度L；

（2）若d=18，现需要长度L=362 cm的纸带，则需要多少这样的纸条？

■

18.（8分）若将一个圆柱体木块过轴切成四块，表面积增加168平方厘米，若与上下底面平行将它切成三块，表面积增加113.04平方厘米。求将它削成最大的圆锥体，体积减少多少立方厘米？（π的值为3.14）

■

19.（8分）已知等比数列{an}的各项均为正数，a1=3，前三项和S3=■。

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）若以a1，a2，3a3为一个三角形的三边长，求这个三角形的最大内角的余弦值。

２０.（８分）已知函数ｆ（ｘ）=■ｘ3-■ｘ2+2ｘ+1。

（１）求函数的图象在点（－１，ｆ（－１））处的切线方程；

（２）求函数ｆ（ｘ）的单调区间。

四、案例分析题（本大题共10分）

21.《比的基本性质》公开课的教学片段，在师生共同探索、归纳总结出比的基本性质后，某教师出示了一道练习题。将21∶28化成最简单的整数比，学生很快给出了两种解法。

方法1：  21∶28=（21÷7）∶（28÷7）=3∶4

方法2：  21∶28=■=■

教师在肯定了学生的解法后，准备继续教学后面的内容，忽然有学生举起了手，这位老师一边继续教学，一边若无其事的走到这位学生身旁，顺手将学生的手按下。课后，教师了解到学生的新解法。

■

这位学生把化简和求最大公因数联系起来，这是教师没有想到的方法。

（１）分析上述教学片段，指出教学过程中师生教学行为的可取之处。

（２）对教学过程中存在的问题进行原因分析并给出教学方案。

五、教学设计（本大题共10分）

22.请依据以下《课标》要求和素材撰写一份侧重创新意识培养的教学过程设计。（只要求写教学过程）

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出创新意识培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程中，学生自己发现和提出问题是创新的基础，独立思考、学会思考是创新的核心，归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。创新意识的培养应该从义务教育阶段做起，贯穿数学教育的始终。

素材：观察下列算式的得数

1=12  1+3=22   1+3+5=32     1+3+5+7=42   …

（1）请你猜想1+3+5+7+9=

（2）验证1+3+5+7+9+11=

（3）请你将猜想到的规律用含有自然数n（大于等于1）的代数式表达出来。

……