中公教育2016下半年国家教师资格考试用书初中数学学科知识与教学能力历年真题及标准预测试卷初级中学含2016真题教师资格证题库

目录

试题部分
2016年上半年中小学教师资格考试数学学科知识与教学能力试题（初级中学）（1）
2015年下半年中小学教师资格考试数学学科知识与教学能力试题（初级中学）（6）
2015年上半年中小学教师资格考试数学学科知识与教学能力试题（初级中学）（11）
2014年下半年中小学教师资格考试数学学科知识与教学能力试题（初级中学）（16）
2014年上半年中小学教师资格考试数学学科知识与教学能力试题（初级中学）（21）
2013年下半年中小学教师资格考试数学学科知识与教学能力试题（初级中学）（25）
2012年下半年中小学教师资格考试数学学科知识与教学能力试题（初级中学）（30）
教师资格考试数学学科知识与教学能力（初级中学）标准预测试卷（一）（35）
教师资格考试数学学科知识与教学能力（初级中学）标准预测试卷（二）（40）
教师资格考试数学学科知识与教学能力（初级中学）标准预测试卷（三）（45）
教师资格考试数学学科知识与教学能力（初级中学）标准预测试卷（四）（51）
教师资格考试数学学科知识与教学能力（初级中学）标准预测试卷（五）（56）
教师资格考试数学学科知识与教学能力（初级中学）标准预测试卷（六）（61）
教师资格考试数学学科知识与教学能力（初级中学）标准预测试卷（七）（65）
教师资格考试数学学科知识与教学能力（初级中学）标准预测试卷（八）（69）
教师资格考试数学学科知识与教学能力（初级中学）标准预测试卷（九）（74）
教师资格考试数学学科知识与教学能力（初级中学）标准预测试卷（十）（79）
答案部分
2016年上半年中小学教师资格考试数学学科知识与教学能力试题（初级中学）参考答案及解析（84）
2015年下半年中小学教师资格考试数学学科知识与教学能力试题（初级中学）参考答案及解析（89）
2015年上半年中小学教师资格考试数学学科知识与教学能力试题（初级中学）参考答案及解析（94）
2014年下半年中小学教师资格考试数学学科知识与教学能力试题（初级中学）参考答案及解析（98）
2014年上半年中小学教师资格考试数学学科知识与教学能力试题（初级中学）参考答案及解析（102）
2013年下半年中小学教师资格考试数学学科知识与教学能力试题（初级中学）参考答案及解析（106）
2012年下半年中小学教师资格考试数学学科知识与教学能力试题（初级中学）参考答案及解析（110）
教师资格考试数学学科知识与教学能力（初级中学）标准预测试卷（一）参考答案及解析（115）
教师资格考试数学学科知识与教学能力（初级中学）标准预测试卷（二）参考答案及解析（119）
教师资格考试数学学科知识与教学能力（初级中学）标准预测试卷（三）参考答案及解析（123）
教师资格考试数学学科知识与教学能力（初级中学）标准预测试卷（四）参考答案及解析（127）
教师资格考试数学学科知识与教学能力（初级中学）标准预测试卷（五）参考答案及解析（131）
教师资格考试数学学科知识与教学能力（初级中学）标准预测试卷（六）参考答案及解析（135）
教师资格考试数学学科知识与教学能力（初级中学）标准预测试卷（七）参考答案及解析（139）
教师资格考试数学学科知识与教学能力（初级中学）标准预测试卷（八）参考答案及解析（145）
教师资格考试数学学科知识与教学能力（初级中学）标准预测试卷（九）参考答案及解析（149）
教师资格考试数学学科知识与教学能力（初级中学）标准预测试卷（十）参考答案及解析（153）

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内容介绍

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本试卷包含10套标准预测试卷，题型全面，题量丰富。
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精选文摘

2016年上半年中小学教师资格考试
数学学科知识与教学能力试题（初级中学）
注意事项：
1.考试时间为120分钟，满分为150分。
2.请按规定在答题卡上填涂、作答。在试卷上作答无效，不予评分。
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案字母按要求涂黑。错选、多选或未选均无分。
1.极限■（1-■）■的值是（）。
A.0B.1
C.eD.■
2.下列级数中，不收敛的是（）。
A.■■B.■■
C.■■D.■■
3.方程■-■+■=1所确定的二次曲面是（）。
A.椭球面B.旋转双曲面
C.旋转抛物面D.圆柱面
4.若函数f（x）在[0，1]上黎曼可积，则f（x）在[0，1]上（）。
A.连续B.单调
C.可导D.有界
5.矩阵■的特征值的个数为（）。
A.0B.1
C.2D.3
6.二次型x2-xy+y2是（）。
A.正定的B.半正定的
C.负定的D.半负定的
7.下面不属于第三学段“数与代数”内容的是（）。
A.实数B.平均数
C.代数式D.函数
8.创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程之中。下面的表述不适合在教学培养学生创新意识的是（）。
A.发现和提出问题B.寻求解决问题的不同策略
C.规范数学书写D.探索结论的新应用
二、简答题（本大题共5小题，每小题7分，共35分）
9.设质点在平面上的运动轨迹为x=t-sint，y=1-cost，t≥0，求质点在时刻t=1的速度的大小。
10.设球面方程为x2+y2+z2=9，求它在点（1，2，2）处的切平面方程。
11.设概率空间为Ω={1，2，3，4，5，6}，且这六个数的出现概率均为■。设事件A={1，3，5}，事件B={1，2}。请回答事件A和B是否独立，并说明理由。
12.《义务教育数学课程标准（2011年版）》有两类行为动词，其中一类是描述结果目标的行为动词，包括“了解”“理解”“掌握”“运用”，请以“平行四边形”概念为例，说明“理解”的基本含义。
13.以“三角形的中位线定理”教学为例，简述数学定理教学的主要环节。
三、解答题（本大题1小题，10分）
14.设A=■，求子空间A（R3）={Aa|a∈R3}的一组正交基。
四、论述题（本大题1小题，15分）
15.“严谨性与量力性相结合”是数学教学的基本原则。（1）简述严谨性与量力性相结合教学原则的内涵（3分）；（2）初中数学教学中“负负得正”运算法则引入的方式有哪些？请写出至少两种（6分）；（3）在初中“负负得正”运算法则的教学中，如何体现“严谨性与量力性相结合”的教学原则？（6分）
五、案例分析题（本大题1小题，20分）阅读案例，并回答问题。
16.案例：
在“有理数运算”的习题课上，有这样一道题：
计算：-105■÷（-5）-2×-■+■。
学生甲的计算：
-105■÷（-5）-2×-■+■
=-21■+■+■
=-20■。
学生乙的计算：
-105■÷（-5）-2×-■+■
=105■×5+■+1
=528■+■
=529。
学生丙的计算：
-105■÷（-5）-2×-■+■
=105■÷5-[2×（-■）+2×■]
=105■×■+■-1
=21■-■
=20■。
问题：
（1）判断学生甲、乙、丙的运算过程是否正确；（4分）
（2）请指出学生运算过程中的错误，并分析产生错误的原因；（8分）
（3）针对有理数的运算，谈谈如何提高学生的运算能力。（8分）
六、教学设计题（本大题1小题，30分）
17.针对“一元二次方程”起始课的教学，两位老师给出了如下教学设计片段：
【教师甲】
设置问题：请同学们根据下列问题，只列出含未知数x的方程：
（1）一个正方形的面积为2，求正方形的边长x。
（2）长度为1的线段AB上有一点C，且满足■=■，求线段AC的长x。
预设：学生会分别列出两个方程。
教师要求学生分别整理成方程左侧降幂排列，右侧为零的形式，然后引导学生完成下面两件事：对比“一元一次方程”的定义，为这类方程定义一个名称——一元二次方程。再请学生自行写出几个不同的一元二次方程，并提炼出一元二次方程的一般表达式。
【教师乙】
上课开始。提问：什么是“一元一次方程”？请你根据“一元一次方程”的定义，给出“一元二次方程”的定义，并举出几个“一元二次方程”的例子。在学生举例的基础上，提炼出“一元二次方程”的一般表达式。
请完成下列任务：
（1）请分析两位老师引入“一元二次方程”概念设计方案的各自的特点。（15分）
（2）在教学中，当引入一个新的数学概念之后，往往通过例题、习题加深对概念的理解。请针对“一元二次方程”概念，设计不同难度的两道例题和两道练习题，以加深学生对“一元二次方程”概念的理解。（15分）